欧几里得原理(辗转相除法)其中有以下定理:定理四 若a|bc,(a,b)=1,则a|c.以下为定理的

发布时间:2021-03-08 22:40:02

欧几里得原理(辗转相除法)其中有以下定理:定理四 若a|bc,(a,b)=1,则a|c.以下为定理的连接:

网友回答

若a|bc,(a,b)=1,则a|c
翻译:若整数a能整除b、c的乘积,且a、b的最大公约数是1,则a能整除c.
这个“|”是“整除”的意思.(除数在前,被除数在后)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
“|”表示整除
如果存在整数d,使得bc=a*d。那么就称a整除bc,用“a|bc”表示。
供参考答案2:
那是整除的意思。
比如说2丨4,就是说2整除4,或4能被2整除。
还有,这个表达应有点问题,应该是这样:
a丨bc,且(b,c)=1,则a丨b或a丨c
随便举个反例2丨4*3,但2(不整除)3,所以上面的说法有点问题,应当改一下。
这些我记得是初高中数学竞赛方面的内容,中高考好象根本不需要掌握。
供参考答案3:
首先,该定理是正确的!
|是整除的意思,a|b表示存在整数c使b=ac
证明:因为(a,b)=1,所以存在整数x,y使得ax+by=1
故acx+bcy=c
又a|bc,所以a|acx+bcy即a|c
证毕!
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