函数f（x）满足f（x+2）=-，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

发布时间：2020-08-09 18:01:44

函数f（x）满足f（x+2）=-，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

网友回答

证明：∵f（x+4）=f（（x+2）+2）=-=f（x），
∴f（x）是周期函数，且4是它的一个周期．
解析分析：利用周期的定义推导f（x+T）=f（x），可求出周期．

点评：本题主要考查函数周期性的定义，利用周期函数的定义只要推导出f（x+T）=f（x）即可．
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