如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k=________.
网友回答
3
解析分析:由A(1,2)可知B0=1,AB=2,由旋转的性质可知AD=AB=2,CD=BO=1,△OAB旋转90°,可知AD∥x轴,CD⊥x轴,根据线段的长度求C点坐标,再求k的值.
解答:∵点A的坐标为(1,2).Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°,
∴OB+AD=3,AB-CD=1,故C(3,1),
将C(3,1)代入y=中,得k=3×1=3.
故