小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高______cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?
网友回答
解:(1)2;
(2)设y=kx+b,把(0,30),(3,36)代入得:
解得即y=2x+30;
(3)由2x+30>49,得x>9.5,
即至少放入10个小球时有水溢出.
解析分析:本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标,无球时水面高30cm,就是点(0,30);3个球时水面高为36,就是点(3,36),从而求出y与x的函数关系式.
点评:此题朴实而有新意,以乌鸦喝水的小故事为背景,以一次函数为模型,综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用.