已知m的平方＋2m减1等于0 求m平方＋m²分之1的值?

网友回答

解法一：∵m^2＋2m-1=0
∴m+2-1/m=0,即m-1/m=-2
∴m^2+1/m^2=（m-1/m）^2+2·m·1/m=（-2）^2+2=6
解法二∵m^2＋2m-1=0
∴m+2-1/m=0,即m-1/m=-2
∴(m-1/m)²=(-2)²即m²-2+1/m²=4
∴m²+1/m²=4+2=6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
m²+2m-1=0 两边同时除以m得：
m+2-1/m=0
m-1/m=-2
(m-1/m)²=(-2)²
m²-2+1/m²=4
可得：m²+1/m²=6
供参考答案2:
m²+2m-1=0
m+2-1/m=0
m-1/m=-2
两边平方m²-2+1/m²=4
m²+1/m²=6
祝学习进步供参考答案3:
m^2+2m-1=0
m^2+2m+1=2
(m+1)^2=2
m+1=v2
m=2^(1/2)-1 m^2=2-2v2+1=3-2v2
m^2+1/(m^2)=(m^4+1)/(m^2)=((m^4+2m^2+1))-2m^2-1)/m^2
=((m^2+1)^2-2m^2-1)/m^2
=((4-2v2)^2-6+4v2-1)/(3-2v2)
=(16-16v2+8-7+4v2)/(3-2v2)
=(17-12v2)/(3-2v2)
v2=2的平方根