已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=________．

发布时间：2020-08-08 20:51:28

已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=________．

网友回答

120°
解析分析：根据题意画出图形，连接OA，设OM=DM=x，则OA=2x，根据直角三角形的性质，得∠OAM=30°，则∠AOB=120°．

解答：解：如图，连接OA，OB，
设OM=DM=x，则OA=2x，
∵在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角为30°，
∴∠OAM=30°，
∴∠AOB=120°．
故
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