如图，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值．

发布时间：2020-08-08 20:50:56

如图，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值．

网友回答

证明：连接AD
∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD=，
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B，
∴tanCAD=tanB=．
解析分析：连接AD，解直角三角形ADB和ADC即可求出∠CAD的正切，即∠B的正切．

点评：考查了圆的简单性质以及三角函数在解直角三角形的应用．
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