求同时垂直于两向量a=2i-j+k,及b=i+2j-k的单位向量

网友回答

设所求向量c为(x,y,z),则有：
a•c=0
即：2x-y+z=0 ①
b•c=0
即：x+2y-z=0 ②
令x=1,从①和②得：y=-3,c=-5
再单位化,得c单位向量为：
（√35/35,-3√35/35,-√35/7）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2楼结果加个±比较全面，三楼方法对，算错了。
供参考答案2:
叉乘。即（2i-j+k）*（i+2j-k）最后单位化
供参考答案3:
｜ i j k ｜ ｜2 －1 1 ｜＝－i－3j＋5k
｜1 2 －1 ｜
则单位向量为：±1／√35｛－1，－3，5｝