发布时间：2021-02-20 16:04:39
已知z是实系数方程x2＋2bx＋c＝0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz(Rez，Imz)．
(1)若(b，c)在直线2x＋y＝0上，求证：Pz在圆C1：(x－1)2＋y2＝1上；
(2)给定圆C：(x－m)2＋y2＝r2(m、r∈R，r＞0)，则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则(b，c)在线段s上；②若(b，c)是线段s上一点(非端点)，则Pz在圆C上．写出线段s的表达式，并说明理由；
(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写下表(表中s1是(1)中圆C1的对应线段)．
证明：(1)由题意可得，解方程，得
，…………………2分
点或，
将点代入圆的方程，等号成立，
在圆：上．…………………………4分
(2)[解法一]当，即时，解得，
点或，
由题意可得，整理后得，……6分
，，
．………
线段为：，．
若是线段上一点(非端点)，则实系数方程为
．
此时，且点、在圆上．
……10分
[解法二]设是原方程的虚根，则，
解得
由题意可得，．………………………③
解①、②、③得．…………………6分
以下同解法一．
[解](3)