发布时间：2021-02-20 16:02:53
（14分）已知函数 （a>0）
（1）判断并证明y＝在x∈（0，＋∞）上的单调性；
（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；
（3）设＝，若y＝在（0，＋∞）上有三个零点 , 求的取值范围．
解：（1）
任取、∈（0，＋∞）设>
∵>>0
∴－>0，>0
∴，函数y＝在x∈（0，＋∞）上单调递增。
（2）解：令,则，
令△＝0得（负值舍去）
将代入得＝1
（3）∵＝，
∴ 令得x＝1或x＝3
| X | (0,1) | 1 | (1,3)[来源:Z|xx|k.Com] | 3 | (3,+∞) |
| + | 0 | - | 0 | + | |
| G(x) | ↑ | ↓ | －a | ↑ |
【解析】略