长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12平方厘米，这长方体的体积是立方厘米．A.576B.24、C.36D.64

网友回答

B
解析分析：根据题意可知：长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12平方厘米，也就是长方体的底面积是6平方厘米、前面的面积是8平方厘米，侧面的面积是12平方厘米；底面积=长×宽，前面的面积=长×高，侧面的面积=宽×高；长方体的体积=长×宽×高；由此解答．

解答：设长方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为h厘米，由题意可得：ab=6平方厘米，ah=8平方厘米，bh=12平方厘米，所以：三个式子相乘可得：（abh）2=6×8×12=576；abh=24；而长方体的体积：abh；所以这个长方体的体积是24立方厘米．答：这个长方体的体积是24立方厘米．故选：B．

点评：此题主要考查长方体的体积计算，解答关键是通过转化，求出长、宽、高的积是多少；再根据体积公式解决问题．