下列各组中的两个命题互为等价命题的是
A.a∈A与a∈A∩B
B.a∈A与a∈A∪B
C.A∩B=A与A∪B=B
D.a∈A∩B与a∈A∪B
网友回答
C解析分析：a∈A表示元素a是集合A的元素，a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，A∩B=A表示A是B的子集，A∪B=B也表示A是B的子集，由此入手能够求出结果．解答：∵a∈A表示元素a是集合A的元素，a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，∴a∈A与a∈A∩B不是等价命题．∵a∈A表示元素a是集合A的元素，a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，∴a∈A与a∈A∪B不是等价命题．∵A∩B=A表示A是B的子集，A∪B=B也表示A是B的子集，∴A∩B=A与A∪B=B是等价命题．∵a∈A∩B表示元素a是集合A和B的公共元素，a∈A∪B表示元素a是集合A或B的元素，∴a∈A∩B与a∈A∪B不是等价命题．故选C．点评：本题考查元素与集合、集合与集合间的相互关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．