一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：（1）分子和分母各加一个相同的一位数；（

发布时间：2021-03-16 05:48:11

一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：（1）分子和分母各加一个相同的一位数；（2）分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是713

网友回答

因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：
（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为，
7×（69+1）-9=481，
但481=13×37不是质数，舍去；
（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为，
7×69+4=487，
由于487是质数，所以487为所求．
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