如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

发布时间：2020-08-09 03:01:24

如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

网友回答

解：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥PD，BE∥PC．
∵AE∥PD，BE∥PC，
∴∠5=∠6=∠AEP，
∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
∴∠7=∠BEP=∠8，
∴∠7=∠8．

解析分析：根据已知，过P点作出平行于AD的直线，并取一点E，使AE∥PD，BE∥PC，进而得出AEBP共圆，即可得出
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！