用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:
(1)第4个图案中有白色纸片______张;
(2)第n个图案中有白色纸片______张;
(3)从第1个图案到第n+1个图案,总共有白色纸片______张.
网友回答
解:(1)第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张;
(2)第n个图案中有白色纸片4+3(n-1)=3n+1张;
(3)4+7+10+…+3n+1=×=n2+n张.
解析分析:(1)观察图形,发现:白色纸片在4的基础上,依次多3个;
(2)根据(1)中的规律,用字母表示即可;
(3)根据(2)的规律,用首尾相加的方法进行计算.
点评:此题注意发现前后图形中的数量之间的关系,在计算等差数列的和的时候,注意用首尾相加的简便方法.