如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C1：y=x2-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线C2：y=-
m(1-x2)(|x|＜1)也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．（1）用t表示m的值和点N的坐标；（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
网友回答
答案:分析：（1）依题意可表示出切线的方程整理后代入C2的方程整理求得m和t的关系式，利用判别式等于0求得m=0或m和t的关系式，先看当m=0时，代入上式判断出不符合题意；进而看m=（t2-1）2，代入上式，满足条件，最后可得m的表达式及N的坐标．
（2）表示出直线AM和AN的斜率，若∠MAB=∠NAB，则kAM=-kAN，求得t，进而根据（1）中m和t的关系式，求得m，进而求得M，N的坐标，利用两点式求得MN所在直线的方程．