求证：对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根．

网友回答

证明：方程化为一般形式为：x2-3x+2-m2=0，
则△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，
因为4m2≥0，所以△=1+4m2＞0，
所以对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根．
解析分析：要证明对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根，就是要证明△＞0．先把方程化为一般形式：x2-3x+2-m2=0，则有△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，因为4m2≥0，得到△＞0．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．