如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有________对．

发布时间：2020-08-10 04:10:14

如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有________对．

网友回答

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解析分析：因为∠C是公共角，∠1=∠2=∠3，所以可得△CDE∽△CEA∽△CAB；根据相似三角形的性质可得：DE∥AB，所以∠DEA=∠EAB，可得△DEA∽△EAB；所以共有4对．

解答：∵∠C=∠C，∠1=∠2=∠3
∴△CDE∽△CEA∽△CAB，DE∥AB
∴∠DEA=∠EAB
∴△DEA∽△EAB
∴共有4对．

点评：本题考查相似三角形的判定：有两组对应角相等的三角形相似．
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