已知A,B两个口袋中都有6个分别标有数字0,1,2,3,4,5的彩球,所有彩球除标示的数字外没有区别.甲、乙两位同学分别从A,B两个口袋中随意摸出一个球.记甲摸出的球

发布时间:2020-08-07 01:54:14

已知A,B两个口袋中都有6个分别标有数字0,1,2,3,4,5的彩球,所有彩球除标示的数字外没有区别.甲、乙两位同学分别从A,B两个口袋中随意摸出一个球.记甲摸出的球上数字为x,乙摸出的球上数字为y,数对(x,y)对应平面直角坐标系内的点Q,则点Q落在以原点为圆心,半径为的圆上或圆内的概率为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:根据已知列表得出所有结果,进而得出满足条件的点的个数为:8个,即可求出点Q落在以原点为圆心,半径为的圆上或圆内的概率.

解答:根据题意列表得出:
?0123450(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,0)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,0)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)∵数对(x,y)对应平面直角坐标系内的点Q,点Q落在以原点为圆心,半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2,
∴满足条件的点的个数为:8个,
∴点Q落在以原点为圆心,半径为的圆上或圆内的概率为:.
故选:A.

点评:此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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