若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，1）．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．

网友回答

解：（1）∵一次函数y=kx+的图象都经过点C（1，1），
∴k+=1，
解得k=，
∴一次函数的表达式为y=x+；

（2）联立，
解得，，
所以，点A的坐标为（-2，-）．
解析分析：（1）把点C坐标代入一次函数的解析式，计算即可得解；
（2）联立两函数解析式，解方程组即可得解．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．