如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△BCD与△ABC的面积之比为________．

网友回答

1：4
解析分析：根据题意结合图形，利用AAS证明△BCD∽△ABC，然后由∠A=30°，∠ACB=90°，得出AB=3BC，从而得出相似比为1：2，再根据两相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．

解答：在Rt△ABC和Rt△BCD中，
∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴=，
又∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴=，
∴==，
∴△BCD与△ABC的面积之比=（）2=，
故