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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
发布时间:2021-02-18 02:04:00
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
网友回答
(1)显然AC垂直BD.
(2)显然DD1垂直平面ABCD,进而有DD1垂直于AC.
(3)由(1)和(2),知AC垂直于平面BDD1,进而AC垂直于BD1.
用到的定理和推论:
A、直线l垂直某一平面m,则l垂直于m上的任意直线.
B、直线l垂直于某平面m上的两条相交直线,则l垂直于m.
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