如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点．连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
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如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点．连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．(图2)BE+CF=EF．
证明如下：如图，把△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG，
则∠1=∠3，∠4=∠C，DG=DF，BG=CF，
∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，
∴∠1+∠2=120°-60°=60°，
∴∠3+∠2=60°，
即∠EDG=60°，
∴∠EDG=∠EDF，
∵∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠4=180°，
∴点E、B、G共线，
在△EDG和△EDF中，