如图，在△ABC中，∠B=70°，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，且CD=CE，AD=AF，则∠EDF=________度．

网友回答

55
解析分析：本题可先在△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠A+∠C的度数，同理可求得∠CDE、∠CED、∠ADF、∠AFD四角的度数和，由于CD=DE、AD=AF，即可求出∠ADF和∠CDE的度数和，由于这两个角和∠EDF互补，由此可求出∠EDF的度数．

解答：∠A+∠C=180°-70°=110°；
∴∠CDE+∠CED+∠ADF+∠AFD=360°-110°=250°；
∵CD=CE，AD=AF，
∴∠CDE=∠CED，∠ADF=∠AFD；
∴∠CDE+∠ADF=125°；
∴∠EDF=55°．
故填55．

点评：本题综合考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．利用了周角解题是正确解答本题的关键．