已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m满足什么条件时，二次函数的图象与x轴有两个交点？
（2）设二次函数的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且，它的顶点为M，求顶点M的坐标．
网友回答
解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，则△＞0，即[-（2m-1）2-4m2]＞0，
解得m＜；
（2）∵且，
∴（x1+x2）2-2x1x2=5，
∴（2m-1）2-2m2=5，
解得m1=1+（大于，舍去）；m2=1-．
则函数解析式为y=x2-（1-2）x+4-2，
则其顶点坐标为（，）．
解析分析：（1）当二次函数与x轴有两个交点，则有相关一元二次方程△＞0，解不等式即可求出m的取值范围；
（2）将配方，结合根与系数的关系，列出关于m的方程，求出m的值，得到二次函数的解析式，从而求出其顶点坐标．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点及一元二次方程根与系数的关系，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．