如图所示,△AOB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(1,4).
(1)求三角形的面积;
(2)若O、A两点位置不变,B点在什么位置时,三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍?
(3)若B(1,4)不变,底边在x轴上,那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时,所得三角形的面积是原三角形面积的2倍?
网友回答
解:(1)三角形的面积为;
(2)∵三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍,
∴B点纵坐标的绝对值即OA边上的高为8,从而得出B点在到x轴距离为8的直线上.
(3)∵三角形的面积是原三角形面积的2倍,
∴OA的长是原来的两倍.
即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为10,所得三角形的面积是原三角形面积的2倍.
解析分析:(1)利用面积公式进行计算.
(2)利用OA不变,面积是两倍,可计算出B点纵坐标.
(3)利用高不变,三角形面积是原来2倍,进行计算.
点评:考查了三角形面积的计算以及三角形面积公式的灵活应用.