如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O.AB=DC,AC=BD.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC的形状是______.(直接写出结论,不需证明)
网友回答
(1)证明:在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
(2)解:∵△ABC≌△DCB,
∴∠OBC=∠OCB.
∴OB=OC.
∴△OBC为等腰三角形.
故填等腰三角形.
解析分析:由已知条件,结合公共边可以利用SSS判定△ABC≌△DCB,由三角形全等得角相等,可得OB=OC,所以△OBC是等腰三角形.
点评:此题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定,在做题时要牢固掌握并灵活运用.证明三角形全等是解答本题的关键.