在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同,其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀,再由乙从盒子里摸出一球

发布时间:2020-08-05 17:30:26

在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同,其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀,再由乙从盒子里摸出一球.
(1)试用列表法(或树状图)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为甲胜,分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率.

网友回答

解:(1)列表:

甲红黑绿红(红,红)(红,黑)(红,绿)黑(黑,红)(黑,黑)(黑,绿)绿(绿,红)(绿,黑)(绿,绿)(2)从表中得到共有9种等可能的结果数,其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种,
∴乙获胜的概率为;
甲获胜的概率为.

解析分析:(1)利用列表展示所有可能的结果;
(2)表中得到共有9种等可能的结果数,其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种,根据概率的概念可求出甲、乙在游戏中获胜的概率.

点评:本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法:先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n,然后找出其中某事件所占有的结果数m,则根据概率的概念得到这个事件的概率=.
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