如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为________．

发布时间：2020-08-05 00:09:04

如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为________．

网友回答

9
解析分析：从已知条件开始思考．根据角平分线的性质和平行线的性质可得结论．

解答：∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+EF=BD+CE=9．
故填9．

点评：此题考查角平分线的性质和平行线的性质，求出∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，是关键．
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