如图,已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度数是________度.
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解析分析:根据等边对等角的性质,∠A=∠ADE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠DEC=∠A+∠ADE;再根据等边对等角的性质∠DEC=∠DCE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠BDC的度数,所以∠B=∠BDC.
解答:∵DE=AE,∠A=20°,
∴∠A=∠ADE=20°,
∴∠DEC=∠A+∠ADE=20°+20°=40°;
∵DE=DC,∠DEC=40°,
∴∠DCE=∠DEC=40°,
∴∠BDC=∠A+∠DCE=20°+40°=60°,
∵BC=DC,
∴∠B=∠BDC=60°.
故