我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用I(单位:W/m2)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平L1(单位:分贝)表示,它们满足公式:L

发布时间:2020-08-10 00:28:34

我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用I(单位:W/m2)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平L1(单位:分贝)表示,它们满足公式:L1=10?lg(L1≥0,其中I0=1×10-12W/m2),I0是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:
(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为1×10-12W/m2),耳语的强度为1×10-10W/m2),无线电广播的强度为1×10-8W/m2),试分别求出它们的强度水平;
(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下(不含50分贝),试求声音强度I的取值范围.

网友回答

解:(Ⅰ)由L1=10?lg得树叶沙沙声的强度为L1=10?lg=0(分贝),
耳语的强度为L1=10?lg=20(分贝 ),
无线电广播的强度为L1=10?lg=40(分贝).  
(Ⅱ)由题意得:0≤10?lg<50,即0≤lgI-lg(1×10-12)<5. 
∴-12≤lgI<-7,∴10-12≤I<10-7. 
∴声音强度I范围是大于或等于10-12W/m2,同时应小于10-7W/m2.
解析分析:(I)将树叶沙沙声的强度,耳语的强度,无线电广播的强度,分别代入公式L1=10?lg进行求解,即可求出所求;
(II)根据小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下建立不等式,然后解对数不等式即可求出所求.


点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及对数不等式的解法,同时考查了计算能力,属于中档题.
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