如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE．

网友回答

证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
解析分析：求出∠ABD=∠ACE，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可．

点评：本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABD≌△ACE．