已知函数,若方程f(x)=t(t∈R)有四个不同的实数根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是A.(30,34)B.(30,36)C.(32,34)D.(32,36)
网友回答
D
解析分析:先画出函数y=f(x)的图象,根据图象分析a,b,c,d的关系及取值范围,从而求出abcd的取值范围.
解答:解:先画出函数,的图象,如图:
∵a,b,c,d互不相同,不妨设a<b<c<d.
且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),0<a<1,1<b<4,4<c<6,d>6.
∴-log2a=log2b,c+d=12,cd>24.
即ab=1,c+d=12,
∴abcd=cd=c(12-c)=-c2+12c(4<c<6)的范围为(32,36).
故选D.
点评:本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力,以及对数函数图象的特点,注意体会数形结合思想在本题中的运用.