如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙0与边BC相切于点E，且AB=BE．
求证：AB是⊙O的切线．
网友回答
证明：连接OE，OB，
∵AD是圆O的直径，圆O与BC相切于点E，
∴OA=OE，OE⊥BC，
∵OA=OE，OB=OB，AB=BE，
∴△ABO≌△EBO（SSS），
∴∠BAO=∠BEO=90°，即OA⊥AB，
则AB为圆O的切线．
解析分析：连接OB，OE，由AD为圆O的直径得到OA=OE，由BC为圆O的切线，得到OE垂直于BC，利用SSS得出三角形ABO与三角形BEO全等，由全等三角形的对应角相等得到∠BAO=∠BEO=90°，即OA垂直于AB，即可得证．
点评：此题考查了切线的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．