某居民小区计划在一块上、下底分别为15m、30m的梯形空地上种植同一种草坪.若△AMD地块种满草坪(图中阴影部分),共花了600元,则种满△BMC地块所需的费用为________元.
网友回答
2400
解析分析:根据题意,费用与面积有关,所以需求△BMC与△AMD的面积关系.根据梯形对边平行可得△BMC与△AMD相似,且相似比为2,所以面积比为4,所需费用也是4倍.
解答:∵AD∥BC,∴△BMC∽△DMA,相似比为30:15=2:1.
∴S△BMC:S△DMA=(2:1)2=4:1.
∵△AMD地块种满草坪花了600元,
∴种满△BMC地块所需的费用为600×4=2400元.
点评:此题利用梯形的一组对边平行考查了相似三角形的性质:面积比等于相似比的平方.