在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-30 01:43:23

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：先根据已知条件求出c=2b，再由特殊角的三角函数值求出∠A的度数，根据其三角函数值求解即可．

解答：∵c2+4b2-4bc=0，∴（c-2b）2=0，∴c=2b．即在直角三角形中，=cosA=，∴∠A=60°，∴sinA=，∴sinA+cosA=．故选B．

点评：解题的关键是熟记特殊角的三角函数值及直角三角形的性质．
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