设不等式ax2+bx+c＞0的解集是x|α＜x＜β（0＜α＜β，a＜0），求不等式cx2+bx+a＜0的解集．
网友回答
解：由题意知a＜0，且α，β为方程ax2+bx+c=0的两根，则，
设cx2+bx+a=0的两根为x，和x2（x1＜x2）则，
∵0＜α＜β，
∴＜，
∴x1=，x2=，
又∵c＜0，
∴cx2+bx+a＜0，
解集是{x|x1＜或x2＞}．
解析分析：利用已知条件求出cx2+bx+a=0的两根，比较大小，写出解集．
点评：本题考查一元二次不等式的解，关键是知道一元二次不等式解集和对应的一元二次方程之间解的联系．