在平面直角坐标系中，⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O1O2可以是以下五个数据中的________．①-1；②；③；④

发布时间：2020-08-08 17:12:09

在平面直角坐标系中，⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O1O2可以是以下五个数据中的________．
①-1；②；③；④；⑤3．

网友回答

②④⑤
解析分析：因为圆心的位置未确定，所以需分类讨论．


解答：如图，
当两圆在相邻的两个象限时，圆心距==；
当两圆在同一个象限时，圆心距==；
当两圆在一三或在二四象限时，圆心距==3．
故填②④⑤．


点评：解决本题的难点在于分类得到各种情况的图形，关键是组成直角三角形，利用勾股定理作答．
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