已知△ABC中，∠A=α，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．
（1）如图1，若BE=BD，CD=CF，则∠EDF=______；
（2）如图2，若BD=DE，DC=DF，则∠EDF=______；
（3）如图3，若BD=CF，CD=BE，AB=AC，则∠EDF=______；
（2）如图4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB=AC，则∠EDF=______．
网友回答
解：（1）∵∠A=α，
∴∠B+∠C=180°-α，
∵BE=BD，CD=CF，
∴∠BED=∠BDE，∠CFD=∠CDF，
∴∠BDE+∠CDF=（180°-∠B）+（180°-∠C）=180°-（∠B+∠C）=90°+α，
∴∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=90°-α；
（2）∵∠A=α，
∴∠B+∠C=180°-α，
∵BD=DE，DC=DF，
∴∠BED=∠B，∠CFD=∠C，
∴∠BDE=180°-2∠B，∠CDF=180°-2∠C，
∴∠BDE=180°-（∠BED+∠CDF）=2（∠B+∠C）-180°=180°-2α；
（3）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠B=∠C=90°-α，
在△BDE和△CFD中，
，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴∠BED=∠CDF，
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠BDE+∠CDF+∠EDF=180°，
∴∠EDF=∠B=90°-α；
（4）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠B=∠C=90°-α，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠BDE+∠EDF=90°，∠B+∠BDE=90°，
∴∠EDF=∠B=90°-α．
故