若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=________．

发布时间：2020-08-05 02:21:10

若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=________．

网友回答

528

解析分析：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．

解答：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=-1，有-32=-a+b-c+d-e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②-①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．

点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．
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