将大于0的整数依如图所示的规律写下：请问第?100?个图内所有数字的总和为________．

网友回答

100
解析分析：第一个图中，数字是1，第二个图中，数字之和可以分成2部分（1+2）+（2+3）=3+5=8；两部分的和相差2；所以第二幅图中数字之和可以写成（1+2）×2+1×2=8；第三幅图中，数字之和可以分成三部分：（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）=6+9+12，三部分和之间依次相差3，所以第三幅图中的数字之和可以写成：（1+2+3）×3+（1+2）×3=27；第四幅图中，数字之和可以分成四部分：（1+2+3+4）+（2+3+4+5）+（3+4+5+6）+（4+5+6+7）=10+14+18+22，四部分之间依次相差4，所以第四幅图中的数字之和可以写成：（1+2+3+4）×4+（1+2+3）×4=64；…所以第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+…+n）×n+（1+2+3+…+n-1）×n，由此即可解决问题．

解答：根据题干分析可得：第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+…+n）×n+（1+2+3+…+n-1）×n，当n=100时，数字之和是：（1+2+3+…+100）×100+（1+2+3+…+99）×100，=5050×100+4950×100，=505000+495000，=1000000，第?100?个图内所有数字的总和为1000000．故