袋子中有足够多红、黄、绿三种颜色的珠子,现有31人轮流从袋子中取珠子,每人取3个,至少有________个所拿的珠子颜色完全相同.

发布时间:2020-07-31 05:31:28

袋子中有足够多红、黄、绿三种颜色的珠子,现有31人轮流从袋子中取珠子,每人取3个,至少有________个所拿的珠子颜色完全相同.

网友回答

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解析分析:每人取3个,有以下几种情况:红、白、蓝三种颜色的球的组合共有3×3×3=27种不同的组合,把这27种组合看做27个抽屉,根据抽屉原理的最差原则,前27人,每人拿一种情况,则第28人,无论按照什么顺序拿都必然与前27位同学中的某一位相同.28人尚可满足条件,31人更满足故至少2个同学拿的情况完全一样.

解答:根据题干分析可得:红、白、蓝三种颜色的球的组合共有3×3×3=27种不同的组合,把这27种组合看做27个抽屉,根据抽屉原理的最差原则:31÷27=1…4,1+1=2(个),答:至少有2个所拿的珠子颜色完全相同.故
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