在△ABC中,∠A=28°,∠B=60°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,则∠ECD的度数为________度.

发布时间:2020-08-06 23:59:07

在△ABC中,∠A=28°,∠B=60°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,则∠ECD的度数为________度.

网友回答

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解析分析:根据垂直定义,得到直角三角形,然后根据直角三角形的性质和角平分线的定义解答.

解答:∵CD⊥AB于D,
∴∠ADC=90°,∠ACD=90°-∠A=90°-28°=62°.
又∵∠A=28°,∠B=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-28°-60°=92°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ECA=92°×=46°,
∴∠ECD=∠ACD-∠ECA=62°-46°=16°.

点评:此题主要考查角平分线和垂直的定义,综合利用了三角形的内角和定理.
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