设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方

发布时间：2021-03-08 22:33:07

设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空间w正交

网友回答

设 α 为W中任一向量
则 A'α=0
则 α 与 A' 的行向量正交
即 α 与 A 的列向量正交
即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的
b与W正交b是A的列向量的线性组合
Ax=b有解
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