设x1、x2是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值是________
网友回答
1
解析分析：首先根据根的判别式求出k的取值范围，然后利用根与系数的关系求出满足条件的k值．
解答：由题意得：△=[-2（k+1）]2-4（k2+2）≥0，解得k≥①又x1+x2=2（k+1），x1x2=k2+2所以（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1=k2+2+2（k+1）+1=k2+2k+5由已知得k2+2k+5=8，解得k=-3，k=1②由①②得k=1．故