图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间小三角形三边中点得到图(3),①图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形

发布时间:2020-08-11 21:36:09

图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间小三角形三边中点得到图(3),
①图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形?
②按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形?

网友回答

解:(1)由图可知,图(1)、图(2)、图(3)中三角形的个数分别为1个,5个,9个;
(2)由于每次三角形递增4个,第一个图形中共有1个所以不难得出其第n个图形中有(4n-3)个三角形.
解析分析:①根据图形,数出题中三角形的个数即可;
②由第一个图中1个三角形,第二个图中5个三角形,第三个图中9个三角形,每次递增4个,则不难得出其第n个图形中有(4n-3)个三角形.

点评:本题主要考查了图形变化的一般规律问题,能够通过观察,掌握其内在规律,进而求解.
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