如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（ ） A. AC2B. BD2C. BC2D. DE2
网友回答
作AB的中点F，连接DF，
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（ ） A. AC2B. BD2C. BC2D. DE2(图2)则DF∥AC，DF=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AE2-BE2=(AB-BE)2-BE2=(AB-BE+BE)(AB-2BE)=AB(AB-2BE)=AB2-2AB*BE
因为B为公共角，又都是直角三角形，所以三角形ABC和三角形BDE相似，
AB/BC=BD/BE
AB*BE=BC*BD
上式＝AB2-2BC*BD=AB2-BC*2BD=AB2-BC2=AC2
供参考答案2:
求证什么？ae-be=ac
貌似不行