如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D点，求的值．

网友回答

解：
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，过C作CH⊥AB于H，
∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
在Rt△ADM中，DM=AD?sin30°=AD，
在Rt△ADN中，DN=AD?sin30°=AD，
在Rt△ACH中，CH=AC?sin60°=AC，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴?AB?CH=?AB?DM+?AC?DN，
AB?AC=AB?AD+AC?AD，
AB?AD+AC?AD=AB?AC
等式两边都除以AB?AC得：+=．
解析分析：过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，过C作CH⊥AB于H，解直角三角形求出DM、DN、CH值，根据三角形面积公式求出即可．

点评：本题考查了解直角三角形，三角形面积的应用，主要考查学生的推理能力，关键是得出等式AB?AD+AC?AD=AB?AC．