设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则

发布时间：2020-07-09 18:29:54

设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=













A.2












B.4











C.6











D.8

网友回答

B解析分析：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．解答：因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d?[9d+（2k-1）d]，又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．故选B．点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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