(2012•黄浦区二模)已知定点F(2.0).直线l:x=2.点P为坐标平面上

（2012•黄浦区二模）已知定点F（2，0），直线l：x=2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且


FQ⊥(


PF+


PQ)．设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B，求证：1|AF|+1|BF|=12；
（3）记


OA与


OB的夹角为θ（O为坐标原点，A、B为（2）中的两点），求cosθ的取值范围．